Matematica discreta Esempi

$5 + 3 \cdot 2^{x} = 53$

Passaggio 1

Sottrai $53$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 + 3 \cdot 2^{x} - 53 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $53$ da $5$ .

$3 \cdot 2^{x} - 48 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $3$ da $3 \cdot 2^{x} - 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 2^{x}$ .

$3 (2^{x}) - 48 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $3$ da $- 48$ .

$3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $3$ da $3 \cdot 2^{x} + 3 \cdot - 16$ .

$3 (2^{x} - 16) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2^{x} - 16) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (2^{x} - 16) = 0$ .

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2^{x} - 16)}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $2^{x} - 16$ per $1$ .

$2^{x} - 16 = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$2^{x} - 16 = 0$

Passaggio 5

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2^{x} = 16$

Passaggio 6

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x} = 2^{4}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 4$